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方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则
p
(x1+1)(x2+1)
的值是(  )
A、1
B、-l
C、-
1
2
D、
1
2
分析:根据x2+px+1997=0设两个正整数根x1、x2,根据根与系数的关系x1+x2=-p,x1x2=1997,∴x1=1,x2=1997,或x1=1997,x2=1,代入即可求解.
解答:解:根据x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2
∴x1+x2=-p,x1x2=1997,
∵x1、x2是两个正整数根,
∴x1=1,x2=1997,或x1=1997,x2=1,
∴x1+x2=1998,p=-1998,
p
(x1+1)(x2+1)
=
p
x1x2+x1+x2+1

=
-1998
1998+1997+1
=-
1
2

故选C.
点评:本题考查了根与系数的关系,难度适中,关键是根据两个根都是正整数直接求出x1、x2的值再进行计算.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1,x2,则
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 

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b
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方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则数学公式的值是


  1. A.
    1
  2. B.
    -l
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则
p
(x1+1)(x2+1)
的值是(  )
A.1B.-lC.-
1
2
D.
1
2

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科目:初中数学 来源:新课标九年级数学竞赛培训第03讲:韦达定理(解析版) 题型:选择题

方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则的值是( )
A.1
B.-l
C.
D.

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