分析 先在实数范围能因式分解,约分后,再进一步先把括号内的通分计算,再算除法,最后算减法.
解答 解:原式=$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}$-($\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$-$\frac{1}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}$)÷$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-(1+$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$)
=$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-1
=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}$-$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a-b}$-1
=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-2\sqrt{ab}-2a}{a-b}$.
点评 此题考查二次根式的混合运算,根据算式的特点,灵活运用因式分解,二次根式的性质化简.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
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