分析 (1)根据题意可判断出四边形AODE是平行四边形,再由菱形的性质可得出AC⊥BD,即∠AOD=90°,继而可判断出四边形AODE是矩形;
(2)由菱形的性质和勾股定理求出OB,得出OD,由矩形的性质即可得出答案.
解答 (1)证明:∵DE∥AC,AE∥BD,
∴四边形AODE是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOD=∠AOD=90°,
∴四边形AODE是矩形;
(2)解:∵四边形ABCD为菱形,
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=1,OD=OB,
∵∠AOB=90°,
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{19}$,
∴OD=$\sqrt{19}$,
∵四边形AODE是矩形,
∴DE=OA=1,AE=OD=$\sqrt{19}$,
∴四边形AODE的周长=2+2$\sqrt{19}$.
点评 本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的判定;熟练掌握矩形的判定与性质和菱形的性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (5,-1) | B. | (-1,-1) | C. | (-1,3) | D. | (5,3) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com