“节能环保.低碳生活是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机.洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．(1)在不超出现有资金的前提下.若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同.空调的数量不超过电视机数量的三倍.请问商场有哪几种进货方案?的条件下.商家要想得到最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表．
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在（1）的条件下，商家要想得到最高的利润，应选择哪种方案？

	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5 000	5 500
洗衣机	2 000	2 160
空调	2 400	2 700

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，根据空调的数量不超过电视机的数量的3倍，且x以及40-2x都是非负整数，即可确定x的范围，从而确定进货方案；
（2）首先得出利润w与x的函数关系式，根据函数的性质，即可确定w的最大值，即可得出答案．

解答：解：（1）设购进电视机x台，则洗衣机是x台，空调是（40-2x）台，
根据题意得：

40-2x≤3x

x≥0

40-2x＞0

5000x+2000x+2400(40-2x)≤118000

，
解得：8≤x≤10，
∵x是整数，
∴x=8，9，10，
∴有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；
方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台．

（2）三种电器在活动期间全部售出的利润为：
w=（5500-5000）x+（2160-2000）x+（2700-2400）（40-2x），
=500x+160x+12000-600x
=60x+12000，
∵60＞0，
∴由一次函数性质可知：当x=10最大时，取到最大利润，
∴选择方案三，应购买电视机10台，洗衣机10台，空调20台．

点评：本题考查了一元一次不等式组以及一次函数的应用，用到的知识点是一次函数的性质，正确确定x的条件是解题的关键．

练习册系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10^-6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（　　）

A、3.2×10^-6米

B、32×10^-6米

C、3.2×10^-5米

D、0.32×10^-5米

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O的圆心O的重合，点A在⊙O上，CD=6cm．将正方形ABCD向右平移运动，当点B到达⊙O上时运动停止．设正方形ABCD与⊙O重叠部分（阴影部分）的面积为S．
（1）请写出⊙O半径的长度；
（2）试写出正方形ABCD平移运动过程中，S的大小变化规律；
（3）在平移过程中，AD、BC与⊙O的交点分别为E、F．当EF=6cm时，求S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB∥CD．请你分别探索下列三个图形中∠P与∠A，∠C的关系，写出三个图形的猜想，并任选一个图形的猜想加以证明．