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13.已知y=x2+(1-a)x+2是关于x的二次函数,当x的取值范围是0≤x≤4时,y仅在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是a≥5.

分析 根据二次函数的增减性利用对称轴列出不等式求解即可.

解答 解:∵0≤x≤4时,y仅在x=1时取得最大值,
∴-$\frac{1-a}{2×1}$≥$\frac{0+4}{2}$,
解得a≥5.
故答案为:a≥5.

点评 本题考查了二次函数的最值问题,熟练掌握二次函数的增减性和对称轴公式是解题的关键.

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