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    反比例函数的图象过点（2，-2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（-3，0），（-3，-3）是否在图象上？
    设反比例函数的解析式为y=
    k
    x
    （k≠0），
    把点（2，-2）代入得k=2×（-2）=-4，
    所以函数y与自变量x之间的关系式为y=-
    4
    x
    ，
    因为k=-4＜0，
    所以反比例函数图象分布在第二、四象限，在每一象限y随x的增大而增大．如图，
    因为-3×0=0，-3×（-3）=9，
    所以点（-3，0），（-3，-3）不在y=-
    4
    x
    的图象上．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=
    3
    x
    （x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=3
    		2
    ，反比例函数y1=
    k
    x
    过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△OAC的面积；
    （3）根据图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）与气体体积v（m3）成反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线BD的中点经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k2+2k+1
    x
    的图象上．若点A的坐标为（-4，-1），则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形的面积为6cm2．
    （1）求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式；
    （2）作出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：
    （1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
    （2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？
    （3）如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线y=
    5
    x
    在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．
    （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
    （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

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