Question

18．甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯．
（1）求甲从第3层楼出电梯的概率；
（2）用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率．

Answer 1

分析 （1）根据总共有4种可能的情况，其中从第3层楼出电梯的情况有1种，即可得到甲从第3层楼出电梯的概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙在同一个楼层的情况数，即可求出所求的概率；

解答 解：（1）总共有4种可能的情况，其中从第3层楼出电梯的情况有1种，
∴P（甲从第3层楼出电梯）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
∴P（甲、乙在同一层楼梯出电梯）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查了列表法以及树状图法求概率，列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．