精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
东方公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一(1)(2)两个班去游览东方公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
分析:(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,由题意得(x+y)×9=936;13x+11y=1240,联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生;
(2)他们还可以通过和(2)班的部分同学共同购买51~100人的11元单价票.
(3)假设存在买票钱数相等的状况,即:人数在51~100人之间时的人数×相应的票价=人数在100人以上时的人数×相应的票价,如果有满足等量关系的量,则成立,反之,不成立.
解答:解:(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:
9(x+y)=936
13x+11y=1240

解得:
x=48
y=56

答:七年级(1)班有学生48人,(2)班有学生56人;

(2)初一(1)班的学生不一定非要买13元的票.
理由如下:由(1)可知初一(1)班48人,只需多买3张,
51×11=561,48×13=624>561,
∴48人买51人的票可以更省钱.

(3)设51~100人之间有m人,100人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足11m=9n,
∵m<100,n>100,
∴符合题意的正整数解,各为90人与110人,99人与121人.
点评:本题考查二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,分别要区分不同的人数相对应的不同的票价,然后找出合适的等量关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某公园的门票价格如下表所示:
购票人数  1~50人  51~100人  100人以上
每人门票价  13元  11元  9元
思益中学初一(1),(2)两个班计划去游览该公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数较多,有50多人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1207元:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则只需付909元.
(1)判断是否存在这样的可能:人数在51~100人之间时买票的钱数,与人数在100人以上时买票的钱数相等?如果存在,各是多少人?
(2)如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人?
(3)列方程或方程组求出两个班各有多少学生;
(4)如果两个班不联合买票,初一(l)班的学生是否一定要购单价为13元的票,你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?说说你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某公园的门票价格如下表:
购票人数 1-50人 51-100人 100人以上
票价 50元/人 40元/人 25元/人
我区某校初三年级(1)、(2)两班共有学生100多人,其中(1)班50多人,(2)班不足50人,准备去此公园游览.若两班分别购票共需4730元;若两班合在一起购票共需2650元.请问初三(1)、(2)两班各有学生多少名?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 15元 13元 11元
某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园,其中(1)班人数不足50人,(2)班人数超过50人,但两个班合起来人数超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1422元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付1122元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

东方公园的门票价格如下表所示:
购票人数1~50人51~100人100人以上
每人门票价13元11元9元
某校初一(1)(2)两个班去游览东方公园,其中(1)班人数较少,不足50人;(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?

查看答案和解析>>

同步练习册答案