Question

【题目】如图，根据图中信息解答下列问题：

(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；

(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；

(3)当x为何值时，y1≤y2?

(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．

Answer 1

【答案】(1)x＜4；(2)x＜0；(3) x≤2；(4)y2>y1.

【解析】试题分析：（1）利用直线y2=ax+b与x轴的交点为（4，0），然后利用函数图象可得到不等式ax+b＞0的解集．

（2）利用直线y=mx+n与x轴的交点为（0，1），然后利用函数图象可得到不等式mx+n＜1的解集．

（3）结合两条直线的交点坐标为（2，1.8）来求得y1≤y2解集．

（4）结合函数图象直接写出答案．

试题解析：（1）∵直线y2=ax+b与x轴的交点是（4，0），

∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；

故答案是：x＜4；

（2）∵直线y1=mx+n与y轴的交点是（0，1），

∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．

故答案是：x＜0；

（3）由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是（2，18），当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，

所以当x≤2时，y1≤y2；

（4）如图所示，当x＜0时，y2>y1．