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(2011贵州六盘水,23,14分)如图8,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=300
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。

解:(1)直线CD是⊙O的切线
理由如下:
连接OC
∵∠AOC、∠ABC分别是AC所对的圆心角、圆周角
∴∠AOC=2∠ABC=2×300=600
∴∠D+∠AOC=300+600=900
∴∠DCO=900
∴CD是⊙O的切线
(2)过O作OE⊥AC,点E为垂足

∵OA=OC,∠ AOC=600
∴△AOC是等边三角形
∴OA=OC=AC=6,∠OAC=600
在Rt△AOE中
OE=OA·sin∠OAC=6·sin600


解析

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2、在答题卷上将统计图图6补充完整。

3、计算统计图图7中“没获将”部分所对应的圆心角的度数

4、求本次活动的获奖概率。

 

 

 

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