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    14．△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则△ABC的面积是（　　）
    A．96B．120C．84D．60

    分析 过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．

    解答 解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=132，
    在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2，
    ∴132-x2=152-（14-x）2，
    132-x2=152-196+28x-x2，
    解得x=9，
    ∴CD=5，
    在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
    ∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84，
    故选C．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．点A、F、E、C在同一条直线上，①AF=CE，②BE=DF，③BE∥DF，④∠A=∠C．请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
    条件：①②③，
    结论：④（均填写序号）
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠D=90°，P为$\widehat{CD}$上一动点（不与点C，D重合）．
    （1）若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半径；
    （2）若∠A=90°，$\widehat{AD}$=$\widehat{AB}$，求证：PB-PD=$\sqrt{2}$PC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知，如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．求证：
    （1）△BCG≌△DCE；
    （2）HB⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
    （3）若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行5km到达C村，最后回到家．
    （1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
    （2）C村离A村有多远？
    （3）小明一共行了多少km？
    （4）B村、C村的位置不动，在数轴上怎样移动A村，使得A、B、C三个村庄中的一个村庄到另两个村庄的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若方程x2-6x+k=0的一根为1，则k=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．把下列各数分别填在相应集合中：
    1，-0.20，3.15，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，89，-7.5，π
    正数集合：{1，3.15，325，0.618，89，π…}；
    负数集合：{-0.20，-789，-23.13，-2004，-7.5…}；
    整数集合：{1，325，-789，-2004，89…}；
    分数集合：{-0.20，3.15，-23.13，0.618，-7.5 …}；
    正分数集合：{3.15，0.618…}；
    负整数集合：{-789，-2004 …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
    （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标（0，2.5）；E点的坐标（2，4）．
    （2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．

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