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    如图，正方形ABCD中，DE=2AE，DF=CF，则sin∠BEF=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：构造直角三角形，利用解直角三角形的方法进行求解．
    解答：解：如图，连接BF，作BG⊥EF，垂足为G．
    设正方形的边长为6x，则有AB=AD=CD=BC=6x，
    ∵DE=2AE，DF=CF，
    ∴AE=2x，DE=4x，DF=FC=3x，
    由勾股定理得，BE=2x，EF=5x．
    S△AEB=6x2，S△EFD=6x2，S△BCF=9x2，S正方形ABCD=36x2，
    ∴S△FEB=36x2-6x2-6x2-9x2=15x2=BE•EF•sin∠BEF=5•x2sin∠BEF，
    ∴sin∠BEF=．
    故选C．
    点评：本题利用了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积公式求解．
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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