Question

【题目】已知，，，，，，，，……

(1)请你据此推测出的个位数字是几？

(2)利用上面的结论，求的个位数字．

(3)的个位数字又是多少？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）5；（3）0

【解析】

（1）由已给出的2的（1~8）次方可总结出其个位数字是四个一循环的，分别为2、4、8、6，即可求出的个位数．

（2）给出的算式前两个的乘积的个位数字是5，前三个乘积的个位数字是5，前四个的也是5，以此类推按此规律乘下去，不管多少个数的乘积其个位数字都是5,即可求解．

（3）先列出3的（1~8）次的结果,方可总结出其个位数字是如何循环的,再计算原式找到规律,即可求解．

（1）由已给出的2的（1~8）次方可总结出其个位数字是四个一循环的，分别为2、4、8、6

∵64正好是4的倍数

∴264的个位数字是6．

故答案为：6

（2），，

以此类推按此规律乘下去,不管多少个数的乘积其个位数字都是5

所以的个位数字是5

故答案为：5

（3）∵

3的（1~8）次方可总结出其个位数字是四个一循环的，分别为3、9、7、1

∵，，

以此类推按此规律乘下去，不管多少个数的乘积其个位数字都是0．

所以的个位数是0．

故答案为:0