Question

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（　　）

• A、β=α+γ
• B、α+β+γ=180°
• C、α+β-γ=90°
• D、β+γ-α=180°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．

解答：解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．
故选：C．

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．