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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示两个标志点A(2,1),B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是
10
,则“宝藏”点的坐标是(  )
A.(5,2)B.(-2,1)C.(5,2)或(1,-2)D.(2,-1)或(-2,1)

设宝藏的坐标点为C(x,y),根据坐标系中两点间距离公式可知,AC=BC,
(x-2)2+(y-1)2
=
(x-4)2+(y+1)2

两边平方得(x-2)2+(y-1)2=(x-4)2+(y+1)2
化简得x-y=3;
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
10
,所以(x-2)2+(y-1)2=10;
把x=3+y代入方程得,y=±2,即x=5或1,
所以“宝藏”C点的坐标是(5,2)或(1,-2).
故选C.
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