Question

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，求

a2-a

(a2-a)2

-1-

3

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=a代入方程，求出a²-a=1，再整体代入，即可求出答案．

解答：解：∵a是x²-x-1=0的一个根，
∴a²-a-1=0，
∴a²-a=1，
∴

a2-a

(a2-a)2

-1-

3

=

1

12

-1-

3

=-

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．运用整体思想是解题的关键．