Question

解一元二次方程．
（1）（2x-1）²=25    
（2）x（x-7）=5（7-x）    
（3）x²-1=4x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）用直接开平方法解答；
（2）移项后用提公因式法解答；
（3）移项后用公式法解答．

解答：解：（1）开方得，2x-1=±5，
x₁=3，x₂=-2；
（2）移项得，x（x-7）+5（x-7）=0，
提公因式得，（x-7）（x+5）=0，
x-7=0或x+5=0，
x₁=7，x₂=-5．
（3）原方程可化为
x²-4x-1=0，
△=16-4×1×（-1）=16+4=20，
x=

4± 20

2

=

4±2 5

2

=2±

5

，
x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，对于不同形式的方程，找到合适的方法可以提高解题速度．