Question

蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm²，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？

Answer 1

分析：由底面圆的面积求出底面半径=2.5米，由勾股定理求得母线长，利用圆锥的侧面面积公式，以及利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积，最后求和．

解答：解：∵蒙古包底面积为9πm²，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m，
∴底面半径=3米，
圆锥高为：3.5-1.5=2（m），
∴圆锥的母线长=

32+22

=

13

（m），
∴圆锥的侧面积=π×3×

13

=3

13

π（平方米）；
圆锥的周长为：2π×3=6π（m），
圆柱的侧面积=6π×1.5=9π（平方米）．
∴故需要毛毡：20×（3

13

π+9π）=（60

13

+180）π（平方米）．

点评：此题主要考查了勾股定理，圆面积公式，扇形的面积公式，矩形的面积公式等，分别得出圆锥与圆柱侧面积是解题关键．