Question

18．如图，梯形ABCD的上底AD的长度为a，中位线的长为m，E、F分别为两条对角线BD、AC的中点，联结EF，则线段EF的长为m-a（用含a、m的代数式表示）

Answer 1

分析 利用E、F分别为两条对角线BD、AC的中点，延长EF分别交BA、DC于点M，N，根据梯形的中位线定理即可求解．

解答 解：∵E、F分别为两条对角线BD、AC的中点，延长EF分别交BA、DC于点M，N，
∴EM=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，NF=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）=m，
∴线段EF的长为：MN-EM-NF=m-$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{2}$a=m-a，
故答案为：m-a．

点评 本题考查了梯形中位线定理，属于基础题，关键是正确运用梯形的中位线定理．