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    关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2-bx-c=0的根为
     
    ．
    考点：根与系数的关系
    专题：方程思想
    分析：因为方程的两个根为2和3，所以方程可以方程因式为a（x-2）（x-3）=0，用含a的式子表示b和c，代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根．
    解答：解：∵ax2+bx+c=0的两根为2和3，
    ∴a（x-2）（x-3）=0，
    整理得：ax2-5ax+6a=0，
    ∴b=-5a，c=6a．
    把b，c代入方程ax2-bx-c=0，
    得：ax2+5ax-6a=0，
    a（x+6）（x-1）=0，
    ∴x1=-6，x2=1．
    故答案是：-6和1．
    点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程的两根代入方程，整理后用含a的式子表示b和c，然后把b，c代入后面的方程，用因式分解法可以求出方程的根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，E在边AB上，F在边AC上，且∠EDF=90°．
    （1）当E在何处时，线段EF的长最短；
    （2）根据（1）的推理过程及所学知识，请你写出该题的一个变式．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-x2
    x-1
    的自变量x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当x≤1时，y随x值的增大而增大；④当-1≤x≤3时，ax2+bx+c＜0；⑤只有当a=
    1
    2
     时，△ABD是等腰直角三角形．那么，其中正确的结论是
     
    ．（只填你认为正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b，c满足a+b+c=a5+b5+c5=0，则a3+b3+c3=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同时满足x：（x+y+1）=2y：（x+2y+3）和（3x+2y-xy）：（x+5y-2xy）=1：2的x，y为（　　）
    A、x=
    1
    7
    ，y=
    5
    7
    B、x=-
    1
    7
    ，y=-
    5
    7
    C、x=7，y=35
    D、x=1，y=5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某文具店销售的水笔只有A，B，C三种型号，下表中给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．若该店计划下月共进货这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A，B，C三种型号的水笔各进货多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？答：进A型水笔
     
    支，B型水笔
     
    支，C型水笔
     
    支，总利润最高，此时所获得的总利润为
     
    元．
    A，B，C三种水笔每支利润和销售量
    水笔型号 A B C
    每支利润（元） 0.6 0.5 1.2
    销售量（支） 300 600 100

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0只有一个实数根，则实数k可取
     
    个不同的值．

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