Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90⁰至DE，连结AE，则△ADE的面积是           ．

Answer 1

4

作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC．如图所示：
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，
∵AD=4，BC=6，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴EF=CG．
又∵DG⊥BC，所以AD=BG，∴CG=BC-AD=6-4=2，
∴EF=GC=，2，
∴△ADE的面积是：AD•EF=×4×2=4．