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    sin2θ+sin2（90°-θ）（0°＜θ＜90°）等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．2sin2θ
    【答案】分析：sin（90°-θ）=cosθ；sin2θ+cos2θ=1．
    解答：解：sin2θ+sin2（90°-θ）
    =sin2θ+cos2θ=1．
    故选B．
    点评：掌握锐角三角函数关系式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、sin2θ+sin2（90°-θ）（0°＜θ＜90°）等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：
    sin90°=1，数学公式，90°是45°的两倍，但三角函数值却是数学公式倍；
    sin30°=________，sin60°=________，60°是30°的两倍，但三角函数值却是________倍，
    考虑到cos45°，cos30°的三角函数值，估计sin2α=2sinαcosα，代入检验发现以上两组角度都符合．
    解决问题：那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢？
    小明思考再三，发现在△ABC中（图2），高AD=ABsinB，可得数学公式，
    利用这个结论证明上述命题结论．聪明的你也能解决这个问题吗？
    如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α，求证：sin2α=2sinαcosα．
    推广应用：解决了以上问题后，小明思考再三，终于发现了sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系，
    你能结合图3证明出自己所猜想的sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系吗？
    并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等式：
    ①sin30°=数学公式，cos60°=数学公式；
    ②sin45°=数学公式，cos45°=数学公式；
    ③sin60°=数学公式，cos30°=数学公式．
    （1）根据上述规律，计算sin2α+sin2（90°-α）=______．
    （2）计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    sin2+sin2 (90°-) (0°＜＜90°）等于
    [     ]
    A.0
    B.1
    C.2
    D.2sin2

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