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    如图，已知等边DABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM^BC于M，求证：M是BE中点。

     

    答案：
    解析：

    		∵ AB=BC，BD平分AC，∴ BD^AC，ÐDBC=ÐABC=30°，又∵ CD=CE，∴ ÐE=ÐCDE，∴ ÐDCB=2ÐE，又∵ ÐDCB=60°，∴ ÐE=30°，∴ ÐDBC=ÐE。∴ BD=DE，又∵ DM^BE，∴ M为BE中点。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD．
    （1）求证：△AGE≌△DAB；
    （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠BAC=∠2+
    ∠BAC
    ∠BAC
    ．
    即∠EAC=∠DAB．
    在△ABD和△ACE中，
    ∠B=
    ∠C
    ∠C
    （已知）
    ∵AB=
    AC
    AC
    （已知）
    ∠EAC=
    ∠DAB
    ∠DAB
    （已证）
    ∴△ABD≌△ACE（
    ASA
    ASA
    ）
    ∴BD=CE（
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD，AE交BC的延长线于E、交边DC于F，△ADF与△FCE全等．
    （1）若AB=2，AD=1，AE=2
    		3
    ，∠BAE=90°，求边BC的长；
    （2）若∠DAB+∠DCB=180°，求证：∠B=∠DCB．

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省芜湖市九年级模拟试题数学卷 题型：解答题

    （本小题满分9分）已知：如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.

    （1）求证：△AGE≌△DAB；

    （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数.

     

     

     

     


    　　　　　　　　　　　　　　　

     

     

     

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