抛物线的对称轴方程为 .顶点为 .与x轴的交点为 .与y轴的交点为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•湘西州）如图，抛物线y=x²-2x+c与y轴交于点A（0，-3），与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若△PBC的面积为4，求点P的坐标；
（4）点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•湖州模拟）在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为

2

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为

（2，0）

，点C′坐标为

（1，1）

，二次函数的关系式为

y=-x²+2x

，此时抛物线的对称轴方程为

直线x=1

；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴．

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科目：初中数学 来源：2012年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-2x+c与y轴交于点A（0，-3），与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若△PBC的面积为4，求点P的坐标；
（4）点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标．

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科目：初中数学 来源：2013年浙江省宁波市五校中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为______，点C′坐标为______，二次函数的关系式为______，此时抛物线的对称轴方程为______；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴．

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科目：初中数学 来源：2013年浙江省湖州市五校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为______，点C′坐标为______，二次函数的关系式为______，此时抛物线的对称轴方程为______；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴．

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