Question

学着说点理：
如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．结论：∠A=∠3，理由：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB（

 

∴∠1=

 

（

 

∠2=

 

（

 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质以及判定定理即可解答．

解答：解：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB（ 同位角相等，两直线平行）        
∴∠1=∠A （ 两直线平行，同位角相等）    
∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） 
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）．
故答案是：同位角相等，两直线平行；
∠A；两直线平行，同位角相等；
∠3；两直线平行，内错角相等．

点评：本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．