Question

11．某测验中有2道选择题，而每道有3个选项，当中只有一项是正确的．若伟成随意选择答案，求下列事件的概率．
（1）两道全答对；
（2）两道全答错．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得两道全对的概率；
（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得两道全错的概率．

解答 解：（1）假设第一道选择题选项分别为A、B、C，选项A是正确的，
第二道选择题选项分别为A、B、C，选项A是正确的，
∴出现的可能性是：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），
∴两道全答对的概率为$\frac{1}{9}$；
（2）假设第一道选择题选项分别为A、B、C，选项A是正确的，
第二道选择题选项分别为A、B、C，选项A是正确的，
∴出现的可能性是：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），
∴两道全答对的概率为$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查列表法与树状图法，解答此类问题的关键是明确题意，写出所有的可能性．