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    5．从5，7，11，13这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？

    分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及有多少个真分数．

    解答 解：画树状图得：

    则共有12种等可能的结果，其中有6个真分数．

    点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．注意属于放回实验还是不放回实验．

    练习册系列答案
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    15．1+2+3+4+5+…+45+46+47+48+49+50=1275．

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    16．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC于点E，BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长．

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    13．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2y+z}{9}=1}\\{\frac{2x+y+3z}{10}=1}\\{\frac{3x+2y-z}{3}=1}\end{array}\right.$．

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    20．已知x2-3x-4=0，x≠0，则x2+$\frac{16}{{x}^{2}}$=17；（x-$\frac{4}{x}$）2=9；$\frac{{x}^{4}}{{x}^{8}+2{x}^{4}+256}$=$\frac{1}{259}$．

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    10．函数y=-x2+3x-2的顶点是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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    17．利用因式分解计算：1-22+32-42+52-62+…-962+972-982+992-1002+1012．

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    14．在“十一”黄金周期间，某超市进行打折促销．已知甲商店按七五折销售，乙商店按八折销售，买20件甲商品与10件乙商品，打折后比打折前少花460元；打折后买10件甲商品与10件乙商品共用1090元．求甲、乙两种商品打折前的价格各是多少？（用二元一次方程解答）

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    15．已知a2+b2-6a-8b=-25，求a、b的值．
    分析：“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零”，当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解．
    例如，讲方程a2+b2-6a-8b=-25，化为（a-3）2+（b-4）2=0，从而求得a=3，b=4．
    再如，将方程a+b-$2\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$+1=0化为a-2$\sqrt{a}$+1+（b-1）2$\sqrt{b-1}$+1=0，
    再将方程左边配成两个完全平方式和（$\sqrt{a}$-1）2+$\sqrt{b-1}$-1）2=0，从而求得a=1，b=2．
    使用类似的方法解决下面的问题：
    （1）已知a+b=2$\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0），求$\frac{\sqrt{4a-b}}{\sqrt{5a+7b}}$的值．
    （2）已知a+b+c=2$\sqrt{a+1}$+4$\sqrt{b+1}$+6$\sqrt{c-2}$-14．求a、b、c的值．

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