Question

如图，从塔顶A测得一建筑物顶端C的俯角为α，底端D的俯角为β，已知塔底B到D的距离为a米，求CD长．

Answer 1

答案：
解析：

解：(见答图) 　　过C点作AB的垂线，垂足为H． 　　∴∠ACH＝α，CD＝BH， 　　在Rt△AHC中， 　　AH＝HC·tanα＝a tanα． 　　在Rt△ABD中， 　　∠ADB＝β，AB＝DB·tanβ＝a·tanβ． 　　∴HB＝AB－AH＝a·tanβ－a·tanα 　　＝a(tanβ－tanα)， 　　即CD＝a(tanβ－tanα)．