Question

用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，问（1）最少要多少块，最多要多少块？（2）画出所有可能的左视图．

Answer 1

分析：（1）由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个小立方块，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另一个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1小正方形所在位置只能有1个小立方块．
（2）根据（1）中的可能性画出所有可能的左视图．

解答：解：（1）这样的几何体不止一种，而有多种摆法．
最少需要2+1+1+3+1+1=9（个）小立方块，最多需要2×3+3×2+1=13（个）小立方块．

（2）左视图作图如下：

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．