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12.小兰准备用27元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?

分析 设钢笔a支,笔记本(8-a)本,根据买钢笔和笔记本的费用为27元,列出不等式组,再进行求解即可得出答案.

解答 解:设钢笔a支,笔记本(8-a)本,依题意有
4.5a+2(8-a)≤27,
解得a≤4.4,
∵a为正整数,每一种至少买一件,
∴a=1,2,3,4.
∴共有4种购买方案,分别是:
方案1:购买钢笔1支,笔记本7本.                      
方案2:购买钢笔2支,笔记本6本.                      
方案3:购买钢笔3支,笔记本5本.
方案4:购买钢笔4支,笔记本4本.

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式组,即可求解.

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