Question

11．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到的格点△A₁B₁C₁；
（2）直接写出点A在旋转变换过程中所经过的路径长（不用说理）．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，即可得到△A₁B₁C₁；
（2）点A在旋转变换过程中所经过的路径是以O点为圆心，OA为半径，圆心角为90度的弧，然后根据弧长公式计算点A在旋转变换过程中所经过的路径长即可．

解答 解：（1）如图，点△A₁B₁C₁为所作；

（2）点A在旋转变换过程中所经过的路径长=$\frac{90•π•5}{180}$=$\frac{5}{2}$π．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．