Question

如图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

	1	2	3	4	…
	1	3	6		…

（2）当n=10时，求s的值．

Answer 1

分析：根据题意可以得出从上到下第一层为1，第二层为1+2，…、第n层为：s=1+2+…+n=

n(n+1)

2

，即可得出当n=4和10时，s的值．

解答：解：仔细观察图形发现：
从上到下第一层为1，
第二层为1+2，…、
第n层为：s=1+2+…+n=

n(n+1)

2

，
（1）当n=4时，s=

4×5

2

=10．故表格为：

	1	2	3	4	…
	1	3	6	10	…

（2）当n=10时：s=

10×11

2

=55．

点评：此题主要考查了图形的变化规律，根据图形得出第n层为：s=1+2+…+n是解决问题的关键．