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    如下图，在△ABC中，∠C=，D是BC上一点，DE⊥AB，AC=DC，若DE∶AE=1∶5，BE=3cm．

    求：(1)四边形ACDE的面积；

    (2)∠A的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连结AD，因为DE∶AE=1∶5，

    　　设DE=k(k＞0)，则AE=5k，AD=k，AC =CD = k·sin =k．

    　　因为∠B=∠B，∠BED=∠C=，所以△DEB∽△ACB，，即

    　　

    　　所以DE=2cm，AE=10cm，CD=AC=2cm，

    　　

    　　(2)cosA=．


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    2、如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=
    4
    cm．

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    25、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（　　）

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    16、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为
    14
    ．

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    18、已知如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，则图中相等的线段还有
    BD=CD
    ，相等的角还有
    ∠BAD=∠CAD
    和
    ∠B=∠C
    ，要证明这些线段和角相等，只需要证明
    △ABD≌△ACD
    ．

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    如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD=
    120°
    120°
    ．

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