Question

14．如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长，那么这辆跟木杆高度相同吗？
小明思考过程如下：（请在括号内填上理由）
因为AC∥A′C′．（①已知）
所以∠ACB=∠A′C′B′．（②两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△A′B′C′中．
因为∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，∠ACB=∠A′C′B′．
所以△ABC≌△A′B′C′．（③ASA）
所以AB=A′B′（④全等三角形对应边相等）

Answer 1

分析 直接利用平行线的性质得出对应角的关系，再利用全等三角形的判定和性质得出AB=A′B′．

解答 解：因为AC∥A′C′，（①已知）
所以∠ACB=∠A′C′B′，（②两直线平行，同位角相等）
在△ABC和△A′B′C′中
因为$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠A′B′C′=90°}\\{BC=B′C′}\\{∠ACB=∠A′C′B′}\end{array}\right.$，
所以△ABC≌△A′B′C′，（③ASA）
所以AB=A′B′（④全等三角形对应边相等）．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，ASA，全等三角形对应边相等．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．