练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知二次函数y=
    1
    2
    x2-x-4    ，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）
    分析：此题可以先求出二次函数y=
    1
    2
    x2-x-4    的对称轴，由于a=
    1
    2
    ＞0，开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；在对称轴左侧，y随x的增大而减小．
    解答：解：二次函数y=
    1
    2
    x2-x-4    变形得y=
    1
    2
    （x-1）2-
    9
    4
    ，对称轴x=1，
    则当x≤1时，y随x的增大而减小．
    故选A．
    点评：本题考查了二次函数的性质，重点掌握对称轴两侧的增减性问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较精英家教网锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
    （1）在表内的空格中填上正确的数；
    （2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
    （3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一精英家教网种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
    y=x2+px+q  p  q  △ x1 x2  d 
    y=x2-5x+6  -5  6  1 2  3   1
    y=x2-
    1
    2
    x     		 -
    1
    2
         		    
    1
    4
    		    
    1
    2
    		  
    y=x2+x-2    -2   -2    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    1
    2
    (x-
    3
    2
    )2+
    25
    8
    的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
    （1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
    （2）求证：△OAC∽△OCB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-
    12
    ．下列结论中：
    ①abc＞0；②a+b=0；③2b+c＞0；④4a+c＜2b．
    正确的有
    ④
    ④
    （只要求填写正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2的图象经过点A（
    1
    2
    ，
    1
    8
    ）、B（3，m）．
    （1）求a与m的值；    
    （2）当-2＜x＜4时，函数值y的取值范围．
    （3）写出将其图象向下平移4个单位、再向左平移2个单位后的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案