[题目]如图.在四边形ABCD中.∠C＝72°.∠B＝∠D＝90°.E.F分别是DC.BC上的点.当△AEF的周长最小时.∠EAF的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．

【答案】36°．

【解析】

据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′F+∠A″=72°，即可得出答案．

作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．

∵∠C＝72°，

∴∠DAB＝108°，

∴∠AA′F+∠A″＝72°，

∵∠FA′A＝∠FAA′，∠EAD＝∠A″，

∴∠FAA′+∠A″AE＝72°，

∴∠EAE＝108°﹣72°＝36°，

故答案为36°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】自年月日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．

如果某单位组织人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用________元；

现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元

(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案

(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一个矩形ABCD的较短边长为2．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一次函数y1=k(x-1)与一次函数y2=-k(x-3)的图像交于点P，其中k≠0.

（1）求点P的横坐标.

（2）点A（a,y）和点B（b,y）分别在y1和y2的图像上，若a=5,求b的值.

（3）点C(x,m)和点D（x,n）分别在y1和y2的图像上，若m-n＞k，当k＞0时，求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AG的延长线上，DE＝DA（如图1）．

（1）求证：∠BAD＝∠EDC；

（2）如图2，若点E关于直线BC的对称点为M，连DM，AM，请判断△ADM的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求证：四边形OBEC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“国家实行计划用水，厉行节约用水”“水是生命之源”；水资源紧缺形势严峻，保护水资源刻不容缓。为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对单位和个人分别采取一定措施按用水量分段计水价收费，该市自来水公司针对单位用水规定用水计划：每月单位计划用水标准为3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.

（1）写出单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨时，_______________________________；

②用水量大于3000吨时，___________________________.

（2）九月份甲单位用水3200吨，水费是_____________元；乙单位用水2800吨电，水费_______元.

（3）若十月份乙单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,已知△,按以下步骤作图:①分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、；②作直线交于点，连接，若，则下列结论中不一定成立的是（）