(本题满分10分)
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
(1)有三种组建方案:
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.
(2)方案一费用最低,最低费用是22320元
【解析】(本小题满分10分)
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个. ………………1分
由题意得 …………………………3分
解这个不等式组得18≤x≤20.
由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20. …………………………5分
当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.
故有三种组建方案:
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.7分
(2)
方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,
最低费用是860×18+570×12=22320(元). ………………………10分
方法二:
①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);
②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);
③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元)
故方案一费用最低,最低费用是22320元. ………………………10分
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省盐城市九年级下学期期中考试数学卷 题型:选择题
(本题满分10分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,
1.(1)求证:AB = AC
2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半径.
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省九年级下学期3月考数学卷 题型:解答题
(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.
(1)求点与点的坐标;
(2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.
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