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    【题目】尺规作图要求： I、过直线外一点作这条直线的垂线： II、 作线段的垂直平分线；III、过直线上一点作这条直线的垂线： IV、 作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

    则正确的配对是( )

    A.①-IV，②-II，③-I，④-IIIB.①-IV， ②-I，③-II，④-I

    C.①-II，②-IV，③-1II，④-ID.①-IV，②-I，③-II，④-III

    【答案】D

    【解析】

    分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．

    解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
    Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
    如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

    则正确的配对是：①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ．
    故选：D．

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    （1）若α＝60°，k＝1，

    ①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；

    ②直接写出PA、PQ的数量关系；

    （2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.

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    【题目】如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．

    （1）求证：CD=CE；

    （2）当时，求BF的长；

    （3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距离A地的距离为y(km)．甲车行驶的时间为x(h)，y与x之间的函数图象如图所示．

    （1）甲车从A地前往B地的速度为______km/h；

    （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式；

    （3）当甲、乙两车相距50km时，直接写出甲车行驶的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP（0<θ<180），当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

    ①的值为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　．

    （2）类比探究

    如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读与思考：

    阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，且CD⊥AB于点D，在弦AB上取点E，使AD＝DE，点F是上的一点，且＝，连接BF可得BF＝BE．

    （1）将上述问题中弦AB改为直径AB，如图1所示，试证明BF＝BE；

    （2）如图2所示，若直径AB＝10，EO＝OB，作直线l与⊙O相切于点F．过点B作BP⊥l于点P．求BP的长．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．

    （1）求证：四边形CEFG是菱形；

    （2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．

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