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    （2013年四川自贡4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为【   】
    A．11B．10C．9D．8
    D。
    ∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF。
    ∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB。∴AB=BE=6，AD=DF=9。
    ∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形。
    ∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE。∴EC=FC=9﹣6=3。
    在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴。
    ∴AE=2AG=4。∴△ABE的周长等于16。
    又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8。
    故选D。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE，CF．

    图1
    （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
    （2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证:；

    图2
    （3）在（2）的条件下，当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

    A、      B、（m，n）       C、       D、 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

    解：M（　 　，　 　）
    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度。
    ∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 　），∠BDM=∠BMD（同理），
    ∴∠ACM= (180°－　 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
    ∴∠ACM＝∠BDM。
    在△ACM与△BDM中，，
    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

    （1）求AC、BC的长；
    （2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2013年四川眉山3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，属于真命题的是
    A．若，则a=m
    B．若a＞b，则am＞bm
    C．两个等腰三角形必定相似
    D．位似图形一定是相似图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

    （1）求路灯A的高度；
    （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

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