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计算:1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21990
考点:有理数的混合运算
专题:规律型
分析:设原式=a,则2a=2+(a-
1
21990
),从而求得a的值即可.
解答:解:设原式=a,则2a=2+1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
21989

∴2a=2+(a-
1
21990
),
∴a=2-
1
21990

则原式=2-
1
21990
点评:此题难度较大,需要认真观察,看出各数之间的关系再求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,凸八边形AlA2A3A4A5A6A7A8中,∠Al=∠A5,∠A2=∠A6,∠A3=∠A7,∠A4=∠A8,试证明:该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园,同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能.植物园占地167公顷,则它的千万分之一最接近于(1公顷=10000平方米)(  )
A、一本数学课本的面积
B、一张展开的《数学专页》报纸的面积
C、一张讲桌的面积
D、一间教室的面积

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多4个女生,乙班比丙班多1个女生,如果将甲班的第一组同学调入乙班,同时将乙班的第一组同学调入丙班,将丙班的第一组同学调入甲班,则三个班的女生人数恰好相等.已知:丙班第一组有2名女生,问:甲、乙两班第一组各有多少女生?

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科目:初中数学 来源: 题型:

互为余角的两个角(  )
A、只和位置有关
B、只和数量有关
C、和位置、数量都有关
D、和位置、数量都无关

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式与
x
x2-2x-3
是恒等式的是(  )
A、
3
x-3
4
x+1
B、
1
4
3
x-3
1
x+1
)
C、
1
4
1
x+1
3
x-3
)
D、
4
x-3
3
4(x+1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1+
3
1000
)2-(
1
1000
+
3
)2
1
10003
-
1
1000
的结果是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

某房屋开发公司以100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000平方米的楼房,其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房升高一层,整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%,已知建楼5层时,每平方米的建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的平均综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼建成(  )
A、4层B、6层C、7层D、8层

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

单项式–的系数是 ,次数是 。

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