Question

（2009•永春县质检）已知O为坐标原点，点A（3，2）在反比例函数的图象上．
（1）求k的值；
（2）点P是x轴的正半轴上的点，若△OAP是以线段OA为一腰的等腰三角形，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A点坐标代入解析式易求k；
（2）△OAP是以线段OA为一腰的等腰三角形，分类讨论：OA=OP；OA=AP．
解答：解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数的图象上，
∴k=xy=3×2=6；

（2）依题意得OA==，
当OA=OP时，P（，0），
当OA=AP时，P（6，0）．
点评：此题运用了分类讨论的思想，同时也培养了学生严谨的思维习惯．