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    三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
    1至100这连续100个自然数之和为：
    （1+100）×100÷2=5050，
    对5050进行分
    5050=2×5×5×101
    三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除
    因此这三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，这个数最小是101
    又100能被5050÷101=50整除
    所以乘积最小的这三个连续自然数是99，100，101
    99×100×101=999900．
    故这样的三个连续正整数乘积的最小值是999900．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

    （1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
    归纳与发现
    由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
    运用与推广
    （3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
    C
    C

    （A）7
    		2
       （B）10   （C）
    		105
        （D）7
    		3

    （4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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