考点:解三元一次方程组
专题:
分析:(1)由①+②,②+③分别消去z组成关于x、y二元一次方程组求解;
(2)①+2×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解;
(3)把①代入②消去y,和③组成关于x、z二元一次方程组求解;
(4)①-3×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解.
解答:解:(1)
| 3x-y+z=4 ① | 2x+3y-z=12 ② | x+y+z=6 ③ |
| |
,
①+②得,5x+2y=16④,
②+③得,3x+4y=18⑤,
④、⑤组成方程组得
,
解得
,代入③得z=1,
所以原方程组的解为
;
(2)
| x-2y=-9 ① | y-z=3 ② | 2z+x=47 ③ |
| |
,
①+2×②得,x-2z=-3④,
③、④组成方程组得
,
解得
,代入②得y=
,
所以原方程组的解为
;
(3)
| y=2x-7 ① | 5x+3y+2z=2 ② | 3x-4z=4 ③ |
| |
把①代入②得11x+2z=23④,
③、④组成方程组得
,
解得
,代入①得y=-3,
所以原方程组的解为
;
(4)
| 4x+9y=12 ① | 3y-2z=1 ② | 7x-5z= ③ |
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,
①-3×②得4x+6z=9④,
④、③组成方程组得
,
解得
,代入①得y=
,
所以原方程组的解为
.
点评:此题考查三元一次方程组的解法,代入消元法和加减消元法是常用的方法,加减消元法是比较简洁的方法.