Question

【题目】如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，公路上距A处45千米的红方在B处沿南偏西67°方向前进实施拦截．红方行驶26千米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西37°方向前进，刚好在D处成功拦截蓝方．求拦截点D处到公路的距离AD．（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

Answer 1

【答案】点D处到公路的距离AD约为38千米．

【解析】

根据正弦和余弦的定义分别求出BF、CF，根据正切的定义求出CE，计算即可．

在Rt△BCF中，

BF=BC×cos∠FBC≈10，

CF=BC×sin∠FBC≈24，

∴DE=45﹣24=21，

在Rt△DCE中，CE= ≈28，

∴AD=BG=BF+CE≈38．

答：点D处到公路的距离AD约为38千米．