Question

16、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有

4

对．

Answer 1

分析：根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AO平分∠BAC，
∴△ODA≌△OEA，
∴∠B=∠C，AD=AE，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，
∴△OAC≌△OAB，
∴△COE≌△OBD．
故填4．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，验证猜想是解决几何问题的基本方法，做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断，做到不重不漏，由易到难．