Question

（1）计算：(-2)2-5×

1

5

+2sin30°
（2）计算：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

（3）解方程组：

x+y=1 2x+y=3

．

Answer 1

分析：（1）根据正整数幂的运算法则，特殊角的三角函数值代入计算；
（2）将分子、分母因式分解，除法化为乘法，通分；
（3）运用加减消元法解方程组．

解答：解：（1）原式=4-1+2×

1

2

=4；
（2）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；
（3）

x+y=1  ① 2x+y=3  ②

，
②-①得x=2，
将x=2代入①，得y=-1，
∴原方程组的解为：

x=2 y=-1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，实数的运算，解二元一次方程组．关键是根据每一种运算的要求进行运算．