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    4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ADEC，若图中阴影部分的面积为36cm2，BC=8cm，则AB=10cm．

    分析 利用正方形的面积公式得出AC2=36，在Rt△ABC中，再根据勾股定理求斜边AB．

    解答 解：∵图中阴影部分的面积为36cm2，
    ∴AC2=36，
    ∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=8cm，
    ∴BC2+AC2=AB2，
    ∴AB=$\sqrt{64+36}$=10cm．
    故答案为10．

    点评 本题考查了勾股定理，正方形的面积，根据图形得出AC2=36是解答本题的关键，另外要熟练掌握勾股定理的运用．

    练习册系列答案
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    14．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．

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    15．如图，G是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合）．DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，试探究线段DE、EF、BF之间满足怎样的数量关系，写出你的结论，并写出证明过程．

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    12．如图所示，DE是△ABC的中位线．那么△ADE和△ABC是否相似？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin，且满足$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{min}＞0}\\{2{y}_{min}＞{y}_{max}}\end{array}\right.$，则我们称函数y为“三角形函数”．
    （1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；
    （2）判断函数y=x2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；
    （3）已知函数y=x2-2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AB上一点，连接CD，AD=BD，CD=CB，则∠A的度数是（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）a（2-a）+（a+1）（a-1）；      　　
     （2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2
    （3）999.8×1000.2 （用简便方法计算）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
    （1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．
    （2）如图2．当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
    （3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在菱形ABCD中，分别过B、D作对边的垂线，垂足分别为E、F、G、H．若四边形EFGH的面积与菱形ABCD的面积之比为4：9，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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