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    我们知道当b2-4ac≥0，ax2+bx+c=0（a≠0）的根
    设x1，x2是方程的两个根，则x1+x2=_________，x1x2=_________
    当b2-4ac=0时，x1_______x2（填“=”或“≠”）
    当b2-4ac＞0时，x1______x2（填“=”或“≠”）反之也成立。
    根据上述结论解答下列问题：
    已知四边形ABCD中，AB//CD，且AB、CD的长是关于x的方程的两个根，当m=2和m＞2时，确定四边形ABCD的形状。
    解：，=，≠
    当时，方程为
    ∴
    又AB//CD
    ∴四边形ABCD是平行四边形
    当时，
    ∴方程有两个不等实根
    即
    又AB//CD
    ∴四边形ABCD是梯形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程两边加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
    含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
    ①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
    ②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
    ③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
    （1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
    （2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
    含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，x是未知数，a≠0），它的解的情况是：
    ①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
    ②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
    ③当b2-4ac＜0时，方程没有解；
    （1）一元二次方程2x2-3x+1=0有几个解？为什么？
    （2）当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得
    方程两边加上，得，即
    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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