Question

某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在频数分布表中，a的值为

 

，b的值为

 

，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是

 

；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是

 

；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）先根据4.0≤x＜4.3的频数除以频率求出被调查的学生总人数，再乘以频率0.3计算即可得到a，根据频率=

频数

总数

计算即可得到b，然后补全条形统计图；
（2）根据中位线的定义解答即可；
（3）求出后两组的频率之和列式计算即可得解，用总人数乘以所占的百分比计算即可得解．

解答：解：（1）被调查的学生总人数=20÷0.1=200，
a=200×0.3=60，
b=

10

200

=0.05，
补全统计图如图所示；

（2）200人中按照从低到高的顺序，第100和101人在4.6≤x＜4.9；

（3）0.3+0.05=0.35=35%，
5000×（0.3+0.05）=1750，
答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有1750人．
故答案为：（1）60，0.05；（2）4.6≤x＜4.9；（3）35%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．