Question

用配方法求2x²-7x+2的最小值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用配方法，先对代数式进行配方，变形成a（x+b）²+c的形式，再根据a²≥0这一性质即可证得．

解答：解：∵2x²-7x+2
=2（x²-

7

2

x）+2
=2（x-

7

4

）²-

33

8

≥-

33

8

，
∴最小值为-

33

8

．

点评：此题考查利用配方法求最值；如果二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．在变形的过程中注意式子的值不变．